Курсы лекций ¨
МАГНИТНАЯ ГИДРОДИНАМИКА
(В.С.Бескин)

  1. Введение
      Условия в космической плазме, роль магнитного поля. Элементарный вывод для сечения рассеяния, длин пробега.
  2. Заряженные частицы в электромагнитном поле
      Движение частиц в слабо неоднородных полях. Электрический, градиентный и центробежный дрейф.
  3. Адиабатические инварианты
      Радиационные пояса. Ускорение Ферми первого и второго рода. Лабораторная плазма. Проблема удержания плазмы.
  4. Гидродинамика
      Уравнения идеальной гидродинамики. Уравнения неидеальной гидродинамики. Проблема замыкания уравнений.
  5. Звук
      Звуковые волны. Дозвуковое и сверхзвуковое течение. Энтропийные волны.
  6. Одножидкостная магнитная гидродинамика
      Основные уравнения. Условия применимости. Вмороженность. Магнитное число Рейнольдса.
  7. Аккреция
      Гидродинамическая аккреция на компактные объекты без магнитного поля. Дисковая аккреция и аккреция на замагниченную звезду. Понятие об альфа – диске.
  8. Аккреция Бонди
      Интегрируемость уравнений гидродинамики. Выражения для радиуса звуковой поверхности. Дозвуковые и трансзвуковой режимы. Проблема устойчивости.
  9. Звездный ветер
      Решение Паркера. Условия на звуковой поверхности. Бриз и ветер. Проблема устойчивости.
  10. Плоские двумерные течения
      Плоское потенциальное течение. Аналитическое сопло, звуковая и сепаратрисная поверхности. Уравнение на потенциал. Проблема причинности.
  11. Осесимметричные стационарные течения
      Интегралы движения. Ковариантная запись. Уравнение Грэда-Шафранова. Возможность описать непотенциальные течения и течения с разными интегралами движения на разных линиях тока.
  12. Точные решения
      Сферически симметричное течение. Аккреция пыли. Аккреция газа со скростью звука равной скорости света.
  13. Аккреция Бонди-Хойла
      Качественный анализ. Линеаризация уравнений. Разделение переменных. Анализ асимптотических выражений. Возможность пользоваться линеаризованными уравнениями.
  14. Истечение из медленно вращающейся звезды
      Постановка задачи. Физические граничные условия на поверхности звезды. Возможность решения прямой задачи. Асимптотические выражения в области сверхзвукового течения.
  15. Релятивистская версия
      Понятие о метрике Керра. Слабые гравитационные поля. Эффект Лензе-Тирринга, гравитомагнитная сила. Последняя устойчивая орбита.
  16. Гидродинамическая версия уравнения Грэда-Шафранова в метрике Керра
      3+1-разложение. Введение потенциала и запись уравнений Максвелла. Интегралы движения. Уравнение Грэда-Шафранова. Граничные условия.
  17. Аккреция Бонди-Хойла – релятвистский режим
      Линеаризация уравнения Грэда-Шафранова. Отсутствие особенности на горизонте. Отсутствие дозвковых течений.
  18. Тонкий трансзвуковой диск
      Возможность использования уравнений идеальной гидродинамики в пределах последней устойчивой орбиты. Необходимость учета вертикальной компоненты скорости. Решение с соплом. Анализ численных расчетов.
  19. Магнитная гидродинамика плазмы
      Двухжидкостная гидродинамика как следствие кинетических уравнений. Уравнения на моменты. Система уравнений двухжидкостной гидродинамики.
  20. Качественный анализ коэффициентов переноса
      Сила трения. Термосила. Коэффициенты переноса. Вязкий нагрев. Скорость передачи энергии между электронами и протонами.
  21. Одножидкостный предел
      Электронейтральность и большое отношение массы протона к массе электрона как необходимые условия для возможности одножидкостного подхода. Обобщенный закон Ома. Бомовская диффузия и ограничения классического подхода.
  22. Магнитогидродинамические волны
      Альфвеновские и магнитозвуковые волны. Энтропийная волна. Фазовые и групповые поляры.
  23. Затухание МГД волн
      Затухание альфвеновской волны. Простые волны. Примеры магнитогидродинамических простых волн.
  24. Ударные волны
      Тангенциальные и вращательные разрывы. Условия на разрывах. Ударные волны. Условие эволюционности.
  25. Стационарные решения
      Теорема Ферми-Чандрасекара. Одномерные конфигурации (токовый слой, тета- и z- пинч). Условие Беннета. Токовые слои.
  26. Уравнение Грэда-Шафранова
  27. Бессиловое приближение
  28. Обобщение на случай релятивистских движений
  29. Магнитосфера нейтронной звезды
      Пульсарное уравнение. Граничное условие на световом цилиндре. Аналитические решения.
  30. Торможение радиопульсаров
      Поверхностные токи. Замыкание токов в полярной шапке. Торможение ортогонального и наклонного ротатора.
  31. Магнитосфера черной дыры
      Вакуумная модель. “Теорема об отсутствии волос”. Термодинамика черных дыр. Точные решения.
  32. Торможение вращающихся черных дыр
      Эффект Блендфорда-Знайека. Отсутствие поверхностных токов. Роль условия на внутренней магнитозвуковой поверхности. Природа граничного условия на горизонте.
  33. Полная версия уравнения Грэда-Шафранова
      Проблема коллимации и ускорения частиц в активных галактических ядрах. Точные решения.
  34. Турбулентное динамо
      Теорема Каулинга, альфа-омега-динамо. Солнечный цикл. Возможность нарушения теоремы Каулинга в метрике Керра.
 
  • ЛИТЕРАТУРА
    1. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Гидродинамика. М.: Наука, 1986
    2. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Электродинамика сплошных сред. М.: Наука, 1982
    3. Бескин В.С. Осесимметричные стационарные течения в астрофизике. М.: Физматлит. 2006
    4. Кадомцев Б.Б. Коллективные явления в плазме. М.: Наука, 1988
    5. Вопросы теории плазмы. т.1. Под редакцией М.А.Леонтовича, Госатомиздат, 1963
    6. Б.В.Сомов. Космическая электродинамика и физика Солнца. Изд. Московского Университета, 1993
    7. Шапиро С., Тьюколски С. Черные дыры, белые карлики и нейтронные звезды. М.: Мир, 1985

    • в начало