Курсы лекций ¨
ДИССИПАТИВНАЯ КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА ЭЛЕКТРОНОВ В НАНОСТРУКТУРАХ
(А.Д. Заикин)

  1. Интегралы по траекториям в квантовой механике. Понятие эффективного действия. Описание взаимодействия с квантовым термостатом. Теория функционалов влияния Фейнмана-Вернона.
  2. Диссипация в квантовой механике. Теория Калдейры-Леггетта. Квазиклассическое уравнение Ланжевена.
  3. Квантовое туннелирование с диссипацией. Пределы слабой и сильной диссипации. Макроскопическое квантовое туннелирование в джозефсоновских контактах.
  4. Идея макроскопической квантовой когерентности. Когерентность и диссипация. Квантовая динамика двухуровневых систем с диссипацией. Понятие о qubit-ах.
  5. Вторичное квантование и когерентные состояния. Функциональное интегрирование для систем фермионов. Температурная техника Матсубары.
  6. Физические наблюдаемые и гриновские функции. Гриновские функции неравновесной системы. Функциональное интегрирование в технике Келдыша.
  7. Кулоновское взаимодействие фермионов. Преобразование Хаббарда-Стратоновича и эффективное действие систем фермионов в терминах Бозе-полей.
  8. Действие Амбегаокара-Эккерна-Шена для туннельных контактов.
  9. Кулоновская блокада, P(E)-теория. Квазизаряд. Инстантоны и слабая кулоновская блокада.
  10. Нелинейное уравнение на матрицу плотности взаимодействующих электронов. Эффективное действие и принцип Паули.
  11. Квантовые поправки к проводимости неупорядоченных проводников. Слабая локализация.
  12. Электрон-электронное взаимодействие и и фазовая декогерентность электронов. Фундаментальные следствия низкотемпературного насыщения времени декогерентности.
  13. Матрица рассеяния. Формула Ландауэра, дробовой шум, третий кумулянт тока, full-counting statistics.
  14. Неупорядоченные проводники, σ-модель. Флуктуации проводимости, распределение коэффициентов прохождения.
  15. Метод матрицы рассеяния и электрон-электронное взаимодействие в неупорядоченных проводниках. Эффективное действие для произвольных рассеивателей. Пример точечных контактов.
  16. Кулоновские поправки к проводимости и дробовой шум. Влияние электрон-электронного взаимодействия на высшие корреляторы тока, пределы малой и хорошей прозрачности. Связь эффектов взаимодействия и full-counting statistics.
  17. Эффекты взаимодействия в квантовых точках. Системы квантовых точек как общая модель неупорядоченных проводников.
  18. Современное понимание основного состояния и низкотемпературных транспортных свойств неупорядоченных проводников.
  • ЛИТЕРАТУРА
  • Основная:
    1. Р. Фейнман, А. Хибс, Квантовая механика и интегралы по траекториям. М. Изд. Московского Университета, 1998.
    2. U. Weiss, Quantum dissipative systems, World Scientific, Singapore, 1999.
    3. J.W. Negele, H. Orland , Quantum many-particle systems, Westview Press, Boulder , 1998.
  • Дополнительная:
    1. G. Schön and A. Zaikin, Quantum coherent effects, phase transitions, and the dissipative dynamics of ultra small tunnel junctions. Physics Reports, vol 198 (1990), p. 237.
    2. D.S. Golubev, A.V. Galaktionov, and A.D. Zaikin, Electron transport and current fluctuations in short coherent conductors. Physical Review B, vol.72 (2005), p. 205417
    3. D.S. Golubev, A.D. Zaikin, and G. Schön, On low temperature dephasing by electron-electron interaction. Journal of Low Temperature Physics, vol. 126 (2002), p. 1355.
    4. D.S. Golubev and A.D. Zaikin, Weak localization in arrays of metallic quantum dots: Combined scattering matrix formalism and nonlinear σ-model, Physical Review B, vol. 74 (2006), p. 245329.

    • в начало