Линейные волны. Групповая скорость. Дисперсия. Геометрическая оптика Линейное уравнение КдФ. Точное решение. Примеры: ионный звук в плазме, волны на мелкой воде Простые волны. Опрокидывание. Метод характеристик. Слабые ударные волны Простые волны в газодинамике. Уравнение Бюргерса. Подстановка Коула-Хопфа.Общее решение. Правило площадей Уравнение КдФ. Кноидальные волны. Солитоны Законы сохранения. Подстановка Миуры Обратная задача рассеяния для КдФ, N-солитонное решение, "хвосты" Представление Лакса. Законы сохранения как следствие инвариантности амплитуды прохождения Гамильтонова форма КдФ. Интегрируемость КдФ в классическом смысле Уравнения sine-Gordon, НуШ, КП. Солитонные решения Условие совместности для операторов U и V. Матричные операторы для КдФ , sine-Gordon, НуШ Матрица рассеяния. Метод обратной задачи рассеяния Метод усреднения Уизема. Нелинейное уравнение Klein-Gordon. инварианты Римана Преобразование Бэклунда. Преобразование Хироты Связь преобразования Бэклунда с обратной задачей рассеяния Нелинейная оптика. Нелинейное параболическое уравнение. Самомодуляция. Фокусировочная неустойчивость. Условие Лайтхилла. Самофокусировка. Коллапс Уравнение Кадомцева-Петвиашвили Нелинейные стадии "классических" неустойчивостей. Неустойчивости Кельвина-Гельмгольца и Тейлора. Нелинейная стадия Бунемановской и пучковой неустойчивостей   ЛИТЕРАТУРА В.И.Карпман. Нелинейные волны в диспергирующих средах. М:, Наука, 1973 Дж.Уизем. Линейные и нелинейные волны М:, Мир, 1974 П.Бхатнагар. Нелинейные волны в одномерных дисперсных системах. М.: Мир, 1983 В.Е.Захаров, С.В.Манаков, С.П.Новиков, Л.П.Питаевский. Теория солитонов и метод обратной задачи. М.: Наука, 1980