Ведение. Когда необходим компьютерный расчет? Требования к точности и верифицируемости результатов. Что характеризует сходимость процесса вычислений, а что такое точность компьютерных расчетов точность. Как её определить. Численное интегрирование гладких функций. Интегрирование функций с особенностями. Особенности вычисление интегралов большой размерности. Методы Коробова и Монте-Карло. Как выбрать метод наиболее подходящий для вашей задачи? Метод Монте-Карло для моделирования различных физических процессов. Генерация псевдо-случайных чисел с произвольным распределением. Что нужно знать об методах обработки экспериментальных данных. Фитирование зависимостей. Решение нелинейных систем уравнений зависящих от параметров. Анализ особых точек отображений. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений (1). От метода Рунге-Кута к геометрическим и вариационным методам. Как выбрать правильный и наиболее эффективный метод. Вычислительная линейная алгебра. Нахождение собственных чисел: от простой итерации к QR-алгоритму. Метод сопряженных-градиентов. Чем обусловлена скорость сходимости итерационных методов и как её поднять. Геометрический смысл числа обусловленности. Решение одномерных дифференциальных уравнений (11) Вариационные методы. Уравнения в частных производных. Сеточные методы и их ограничения. Быстрое преобразование Фурье и его использование в вычислениях. Вейвлеты. Их построение и использование. Особенности представления операторов в Вейфлет-базисе. Применение ортогональных и би-ортоганальных базисов для решения различных типов уравнений в частных производных. Почему выделены неявные схемы и ортогональные базисы для расчетов. Вычислительная линейная алгебра (11) Сингулярные числа матрицы. Вычисление SVD. Какой базис оптимально подходит для вашей задачи, как это определить и возможно ли это доказать?   ЛИТЕРАТУРА Голуб Дж., ван Лоун Ч. Матричные вычисления (М.:Мир, 1999) Хокни Р., Иствуд Дж. Численное моделирование методом частиц (М.,:Мир, 1987)